El término crecimiento exponencial se aplica generalmente a una magnitud M que crece con el tiempo de acuerdo con la ecuación:
Donde:
Mt es valor de la magnitud en el instante t > 0;
M0 es el valor inicial de la variable, valor en t = 0, cuando empezamos a medirla;
r es la llamada tasa de crecimiento instantánea, tasa media de crecimiento durante el lapso transcurrido entre t = 0 y t > 0;
e = 2,718281828459...
El nombre naturalmente se refiere al crecimiento de una función exponencial de la forma y = ax con r = ln(a). Se puede ilustrar el crecimiento exponencial tomando en la última ecuación a = 2 y x un valor entero. Por ejemplo si x = 4, y es y = 2x2x2x2 = 16. Si x = 10 entonces y = 1024. Y así sucesivamente.

Estrategias K y r

La teoría de selección r/K hipotetiza que las fuerzas evolutivas operan en dos direcciones diferentes: r ó K en relación con la probabilidad de supervivencia de individuos de diferentes especies de plantas y animales. Estos términos algébricos se derivan de la ecuación diferencial de Verhulst de la dinámica de poblaciones biológicas.

en donde:
r es la tasa de crecimiento de la población
N es el tamaño de la población
K es la capacidad de carga del ambiente
De acuerdo con la teoría de selección r/K:
Algunas especies siguen una estrategia r producen numerosos descendientes, cada uno de los cuales posee una probabilidad de supervivencia baja, y la especie es poco dependiente del futuro de un pequeño número de individuos.
Otras especies con estrategia K invierten gran cantidad de recursos en unos pocos descendientes, cada uno de los cuales tiene una alta probabilidad de supervivencia[1] , esa estrategia puede resultar exitosa pero hace a la especie vulnerable respecto a la suerte de un pequeño número de individuos.
Las plantas anuales o perennes, con abundantes semillas, pequeñas, sin compuestos secundarios ni otras defensas contra la depredación son típicas de estrategia r, v. gr., pinos, robles, ceibas, pastos y yerbas en general; mientras que árboles con pocas semillas, grandes, ricas en nutrientes, cargadas de alcaloides o con defensas mecánicas (espinas, cortezas duras…), son típicas de estrategia K, v. gr., palma de coco, aguacate, zapote… En forma análoga, los invertebrados terrestres y acuáticos, muchas especies de peces, producen innumerables propágulos que se dispersan pasivamente, sufren altas tasas de depredación -estrategia r, vs. aves y mamíferos que invierten tiempo y energía en el cuidado de sus hijos, durante períodos prolongados, son el epítome de los estrategas K. Estos ejemplos subrayan el hecho de que r y K son extremos de un espectro de adaptaciones; de facto la mayoría de las especies tanto de plantas como de animales manifiestan estrategas intermedias.